Evaluation von Ontologien (EvO)

2022-05-11, 18-19:30 Uhr

Teil A: Problem und ein Lösungsansatz

Teil B: Philosophische Erkundungen

Warum ist EvO interessant?

Die philosophische Ontologie beschäftigt sich mit der Beschreibung dessen, was ist. Eine Semantic Web Ontologie will sehr viel weniger. Sie ist eigentlich nur ein formales Modell wie jedes andere formale Modell auch - allerdings mit einem Anspruch, der die grundlegende Bedeutung einer philosophischen Ontologie zwar zurückweist, aber sich doch dieser Tradition versichert. Weil Ontologien Begriffe definieren und Sprachgebrauch normieren, greifen sie doch in das Denken ein. Sie entfalten also eine andere Wirkung als andere formale Modelle.

Die Ontologien, die mich interessieren, sind kleine, überschaubare, domänenspezifische Ontologien, mit einem Umfang von einigen Dutzend Kategorien, mit denen dann im Prinzip beliebig viele Instanzen geordnet werden können. Ein typisches Beispiel mögen die Seiten Wikipedia > Body of Water und Wikipedia > Gewässer sein: Die englische Seite können wir als ein Glossar verstehen, das von einer Ontologie noch weit entfernt ist, während die deutsche Seite einer Ontologie aus meinem Anwendungsgebiet schon recht nahe kommt. (Eine genauere Charakterisierung von Ontologie findet sich in Grundbegriffe: Thesaurus, Taxonomie, Ontologie. Für die im folgenden geführte Diskussion reicht ein allgemeineres, nicht streng definiertes Verständnis.)

Angenommen, wir haben z.B. auf Grundlage der deutschen Wikipedia-Seite zu Gewässer eine Semantic Web Ontologie (SWO) gebaut (Beispiele: Challenge: Wikipedia-Artikel “Gewässer”). Vermutlich wird sich diese an den Strukturen der Wikipedia-Seite orientieren, aber natürlich nicht 1:1 wiedergeben. Wir werden stillschweigend kleinere Ungenauigkeiten oder Widersprüche korrigiert, notwendige Ergänzungen hinzugefügt, und auch sonst ordnend eingegriffen haben. Als Ergebnis entstand eine SWO in einem Format, das wir in Protegé eingelesen konnten. Wir nehmen an, dass Protegé keine Fehler meldet und einer der eingebauten Reasoner fehlerfrei durchläuft. Dann stellt sich die Frage: Wie können wir unsere Ontologie beurteilen? “Gut” dürfte sie z.B. dann sein,

  • wenn sie mit unseren Vorstellungen und der realen Welt hinreichend übereinstimmt;

  • wenn sie sich in ein bestehendes Begriffs-System gut einfügt;

  • wenn sie mit einem strukturierten Vorgehensmodell entwickelt wurde.

Wir erkennen hier Parallelen zu den gängigen Wahrheitstheorien der Philosophie (Wikipedia > Wahrheit > Überblick) wieder:

  • (ontologische, metaphysische) Wikipedia > Korrespondenztheorie der Wahrheit: “Danach sind Aussagen genau dann wahr, wenn sie mit den Tatsachen in der objektiven Welt übereinstimmen (korrespondieren)”

  • Wikipedia > Kohärenztheorie: “In einem strengeren Sinn setzt Kohärenz nicht nur Konsistenz voraus, sondern fordert, dass zwischen den anderen Sätzen (Rechtfertigungen) Ableitungs-, Rechtfertigungs- und Erklärungsbeziehungen bestehen.”

  • Wikipedia > Konsenstheorie der Wahrheit: “… die erkenntnistheoretische Auffassung, dass die Wahrheit einer Behauptung davon abhängt, ob sich über diese Behauptung allein durch Argumente ein zwangfreier allgemeiner Konsens herstellen lässt. “

Über all das lässt sich leicht Konsens herstellen. Konfliktreich wird es, wenn wir uns im Detail einigen wollten,

  • wie man die “adaequatio rei ad intellectum” feststellen kann;

  • wie und ob man konkurrierende Begriffs-Systeme überhaupt vergleichen kann;

  • ob man Begriffe in ähnlicher Weise strukturiert und systematisch entwickeln kann wie andere industrielle Produkte.

Das sind die Gründe, warum die “Evaluation” von Ontologien einerseits in besonderer Weise spannend ist, andererseits keine einfachen Antworten zu erwarten sind. Natürlich liefert auch vorliegende Text kein Vorgehensmodell zur Evaluation von Ontologien. Er dient lediglich dazu - und aus philosophischer Sicht ist das schon ein hoher Anspruch - bestimmte Fragestellungen genauer zu konturieren.

Praxisbeispiel Wikipedia > Kalb

Gedankenexperiment: Gegeben sei ein Text, der ein hinreichend gemeinsames Verständnis eines Sachverhaltes gemeinsprachlich wiedergibt. Beispiel:

Beim Rind wird das Junge bis zur Geschlechtsreife Kalb genannt, in der Regel also ein junges Rind beiderlei Geschlechts bis zur Vollendung des ersten Lebensjahres; ein Stier(en)kalb ist ein männliches Jungtier. Ein nur mit Milch aufgezogenes Jungtier des Rindes wird bis zum Gewicht von 150 kg als Milchkalb bezeichnet und ein Tier über 300 kg, das aber noch nicht geschlechtsreif ist, als Jungrind. Weibliche Jungtiere sind ab dann bis zur ersten Kalbung Färsen. https://de.wikipedia.org/wiki/Kalb (2022-04-17)

Wir beauftragen dann verschiedene Menschen mit einem Hintergrund in Mathematik, Logik oder Semantic Web, diesen Sachverhalt mindestens formal, möglicherweise sogar als Ontologie zu modellieren.

Empirie: Mit dem Wikipedia-Eintrag > Gewässer haben ein halbes Dutzend Experten solch eine Modellierungs-Challenge im Januar 2021 versucht und intensiv diskutiert. Dabei sind in verschiedenen Editier-Umgebungen (proprietär, Excel, Protege, Mindmap, Toscana) in verschiedenen Sprachen (proprietär, RDFS, SKOS, OWL Full, OWL2-RL, Formale Begriffsanalyse FCA) in unterschiedlichen Visualisierungen (GraphViz, Mindmap, Liniendiagramm eines Begriffsverbandes) sehr verschiedene Modelle entstanden - die allerdings kaum vergleichbar waren. (Siehe auch die Diskussion auf unserem Barcamp von Bernhard H., sowie Challenge: Wikipedia-Artikel “Gewässer”.)

Das ist normal: Jeder Experte behauptet, dass sein Modell den Sachverhalt angemessen abbildet. Gleichzeitig ist er auch derjenige, der die von ihm gewählte - bisweilen auch selbst definierte - Sprache am besten versteht, besser jedenfalls als die anderen Experten.

Es stellen sich Fragen wie:

  • Wie kann man feststellen, ob ein Modell einen – hier textuell kommunizierten – Sachverhalt “angemessen” wiedergibt?

  • Wie kann man die erzeugten Modelle vergleichen?

  • Wir konzeptualisieren wir “Wahrheit”, “Angemessenheit”?

All das sind typische Probleme jeder Modellbildung, und der bekannten Antworten sind es viele. Aber anders als bei anderen Modellen greifen Ontologien tief in unser Verständnis eines Gegenstandsbereichs ein. Eine Ontologiesprache gibt die die Möglichkeiten und Grenzen vor, mit denen Begriffssysteme aufgebaut und kommuniziert werden können. “Die Grenzen meiner Sprache bedeuten die Grenzen meiner Welt” konstatiert Wittgenstein im Traktatus im Satz 5.6, um sich dann aus der Philosophie zurückzuziehen und Dorfschullehrer zu werden.

Als Ontologen stellen wir und im Barcamp die Frage: Gibt es bei der Modell-Validierung besondere Probleme, die für Ontologien spezifisch sind - und möglicherweise manche bekannte Lösungsversuche nicht mehr anwendbar machen?

Terminologie als Artefakt der Design Science Research (DSR)

Um eine Ontologie zu entwicklen gibt viele Gründe. Ich unterrichte Studierende an einer Hochschule für angewandte Wissenschaften, und auch unser Dagstuhl-Workshop hat “applied” im Titel. Also interessiert mich die Entwicklung von Ontologien nicht als philosophisches, sondern als anwendungsorientiertes Problem.

Die Unterscheidung von philosophischen und anwendungsorientierten Kontexten, und der Beitrag von Ontologien zur Lösung von anwendungsorientierten Problemen ist natürlich selbst wieder ein Problem, genauer ein wissenschaftstheoretisches Problem. Wir wollen also etwas anwendungsorientierte Wissenschaftstheoreorie betreiben.

Im Jahr 2004 publizierte A. Hevner einen maßgeblichen Aufsatz mit dem Titel “Design Science in Information Systems Research” 2004. Dieser angewandt-wissenschaftstheoretische Aufsatz ist außerhalb der Wirtschaftsinformatik weniger bekannt, für unseren Diskurskontext aber einschlägig. Hevner unterscheidet Wissenschaften, die Theorien entwickeln (von Hevner etwas irreführend behavioral sciences genannt) von Wissenschaften, die Artefakte gestalten, um Busines Probleme zu lösen, die sog. Design Sciences (DS).

Einige wichtige Abbildungen des DS-Diskurses insbesondere auch zur Evaluation von DS-Artefakten sind hier versammelt:

Typische Artefakte der DS sind nach Hevner nicht nur Softwaresysteme, sondern auch Methoden, Modelle, und an prominenter Stelle auch Terminologien. Vor dem Hintergrund dieser Diskussion bietet es sich an, eine Ontologie pragmatisch als ein Artefakt zu verstehen, das in einem gestaltungsorientierten Design Science Prozess bei der Lösung eines Busines Problems einen Beitrag leisten muss.

Im Rahmen der Design Science soll ein Artefakt eine Lösung liefern für relevante business needs, wie die im Environment auftreten. Es lohnt sich hier ein Blick in den Aufsatz selbst, z.B. hier:

Wenn man Forschung im Rahmen von Design Science (DS) betreibt, will man mit Rigor Lösungen entwickeln. Man wird eine Ontologie nicht als das interpetieren, was sie zwar zwinkernd, aber eben doch auch von sich behauptet, nämlich eine schwergewichtige begriffliche Grundlage einer Wissenschaft, eine Ontologie in philosophischem Sinn zu sein. Sondern man wird eine Ontologien als ein DS-Artefakt betrachten: Eine von vielen möglichen sprachlichen Konventionen; ein strukturwissenschaftliches, zweckorientiertes Begriffssystem; eine Terminologie, um genau definierte Business Probleme besser lösen zu können.

Übergänge vom Wort zum Begriff

Ausgangspunkt: mathematische Häresie

Ich bin sehr katholisch erzogen. Das hat meine Weltsicht nachhaltig geprägt, insbesondere auch traumatisiert. Es hat mich Jahre gekostet, aus der religiösen Nummer ‘rauszukommen.

An die Stelle der Religion ist in der Folge die Wissenschaft getreten. Meine WissenschaftslehrerInnen waren allesamt auch MathematikerInnen. Ihre Erklärungen waren zuerst anschaulich, dann formal, zum Beispiel so:

  • “Geschwindigkeit ist der Weg, den man in einer bestimmten Zeit zurücklegt”

  • also v = s / t .

Was passiert, wenn man formalisiert?

“””Im engeren Sinn bedeutet Formalisierung die Beschreibung eines Phänomens oder die Formulierung einer Theorie in einer formalen Sprache, deren Axiomatisierung und – als letzte Stufe – die Kalkülisierung (siehe Formalisierte Theorie). [ … ] So ist die mathematische Logik durch Formalisierung gekennzeichnet. Man formalisiert ein System der Logik, indem man von der vorgegebenen Intension der in ihm vorkommenden Ausdrücke absieht und diese Ausdrücke in genau dem Sinn verwendet, den die Axiome bzw. die Regeln dieses Systems diesem vorschreiben.[2] „Die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik lassen sich als Formalisierungen des alltäglichen logischen Schließens ansehen.“ “””[3]https://de.wikipedia.org/wiki/Formalisierung

Auch hier hat es mich viel Zeit gekostet zu verstehen, dass die Sprache der Mathematik keine geeignete Meta- oder Hintergrundsprache für die Formalisierung von Begriffen ist. Gründe:

  • Die Mathematik selbst versteht sich als um so exakter, eleganter, mathematischer, schöner, reiner, je weniger sie auf Anschauung oder Welt zurückgreift, und um so abstrakter sie ist. Mathematik ist nicht angewandt, sondern weltabgewandt.

  • Mathematik wird axiomatisch entwickelt. Die ersten Axiome sind reine Setzungen, erheben keinen Anspruch auf eine Fundierung in der Welt. Maßgeblich ist hier das Bourbaki

  • Ein großer Teil unserer mathematisch wissenschaftstheoretischen Diskurse verwendet Argumentationen, die sich nur in höherstufigen Prädikatenlogiken formalisieren lassen, und damit unvollständig und unentscheidbar sind.

  • Die wissenschaftstheoretische Position des logischen Empirismus hat sich nicht bewährt. Mit formalen Systeme lässt sich Welt nicht so umfassend darstellen, wie das die Mitglieder des Wiener Kreises geglaubt (sic!) hatten. (Wenn die derzeigige KI in die Fußstapfen des logischen Empirismus tritt, muss sie scheitern. Wenn sie scheinbar Erfolg hat liegt das daran, dass wichtige Protagonisten dieses Scheitern nicht sehen wollen, oder ihr Dneken so eingeschränkt haben, dass sie es nicht sehen können.)

Das eigentliche Erkenntnisinteresse von Mathematikern besteht in den Zusammenhängen von abstrakten strukturen untereinander. Aber ich bin kein Mathematiker, sondern wende Mathematik nur an, als Modell der realen Welt. Tatsächlich will ich Welt modellieren, durchaus und insbesondere auch mit formalen Systemen. Ich glaube (sic!), dass man mit formalen Systemen sinnvolle und praktische Modelle bauen kann.

Wenn wir Ontologien bauen, dann wollen wir diese Modellbildung durch die Konstruktion von logikbasierten Begriffsystemen unterstützen. Die Konstruktion von Begriffen und ihren Beziehungen ist eine anspruchsvolle Aufgabe, die grundlegend bei jeder strukturwissenschaftlichen Tätigkeit stattfindet.

Es stellt sich also die Frage: Wie kommen wir vom in Worte gefassten Gedanken zum durch Symbole referenzierten, formalisierten Begriffssystem?

Entwicklung eines Begriffs: vom Wort zum Begriff

Wir stellen uns vor, dass ein philosophisch interessierter Autor in seinem privaten Forschungs-Journal folgenden Text schreibt:

Wir gehen Spazieren, ein Problem im Gepäck, und sind nun auf die Lösung gekommen … die wollen wir aufschreiben … dazu formulieren wir Text mündlich im Kopf … keine wohlformulierten Vortragssequenzen im Hörsaal, sondern informelle Selbstgespräche, Gedankensplitter … die wir auch aufschreiben, in der Form z.B. wie hier ein Punktpunktpunkt-Text … sozusagen aufgeschriebener mündlicher Text, kein grammatikalisch korrekter schriftlicher Text …

Dies ist offensichtlich ein natürlichsprachlicher, noch nicht formalisierter Text. Im Laufe der Textproduktion finden komplexe Prozesse statt:

  • (a) Sich vormals komplex sich im Kreise bewegende Gedanken werden serialisiert.

  • (b) In den Fluss meistens unreflektiert, in bestem Sinn naiv, unmittelbar verwendeter Sprache werden einzelne reflektiert verwendete Wörter (hier z.B. “aufgeschrieben mündlich”, “schriftlich”) eingebettet.

Wir können in obigem Textabschnitt beobachten, wie Fachsprache entsteht … natürliche Sprache, Reflexionen, komplexe Gedanken … von denen einige explizit mit genauer definierten Zeichen versehen, bezeichnet werden, und auch gleich von anderen komplexen Gedanken unterschieden werden … dem Autor ist es offensichtlich ein Bedürfnis, zwischen “aufgeschrieben mündlich” und “schriftlich” zu unterscheiden … eine Unterscheidung, die es in der deutschen Gemeinsprache so nicht gibt … im obigen Absatz findet also eine Begriffsbildung statt … Übergang vom Wort zum Begriff, von der Gemein- zur Fachsprache.

Nächster Schritt: Aufschreiben, explizit machen der Fachsprache, z.b. in einem Glossar die das folgende:

  • mündliche Sprache: Wenn Menschen sich zwanglos unterhalten; oftmals nur Gedankensplitter, keine “ganzen” Sätze, laut Duden “falsche” Grammatik - aber in Jahrtausenden entstanden, hoch funktional; “naiv” in positivem Sinn: unmittelbar, natürlich, unverbildet, echt, und daher auf eine eigentümliche Weise “wahr”.

  • schriftliche Sprache: wohlgeformte Grammatik; normalerweise “ganze Sätze”, bei Gedichten auch einzelne Phrasen, die in sich aber eben doch grammatikalisch korrekt sind

  • aufgeschriebene Sprache: entsteht z.B. beim Abtippen (transkribieren) einer Bandaufnahme von mündlicher Sprache; aber auch getippte mündliche Sprache, heute oft in den sozialen Medien, vor allem bei Kurznachrichten.

Was hier passiert ist: Es wurden drei Begriffe eingeführt, und durch Erläuterungen voneinander unterschieden … worin die Unterschiede bestehen ist noch nicht ganz klar, und auch die Erläuterungen sind etwas verquer, aber das mach nichts: Wir hören wohlwollend zu; akzeptieren, dass der Autor drei Dinge unterscheiden und benennen will. Wir treten mit dem Autor in einen tatsächlichen oder fiktiven Dialog mit dem Ziel, ihn besser zu verstehen.

Den Autor wollen wir auf wohlwollende Weise verstehen: Wir versuchen, den Kern der Unterscheidung nachzuvollzieen, durch zusätzlich Beispiele anschaulich zu machen, vielleicht zusätzliche Charakteristika zu finden, anhand derer sich die Begriffe noch besser unterscheiden lassen. Dabei werden wir auch Beispiele finden, die sich nicht eindeutig einem der Begriffe zuordnen lassen: Die werden noch sehr wertvoll sein, wir bewaren sie auf, schreiben sie auf eine Flipchart mit der Überschrift “Grenzfälle”; was wir aber nicht tun: Wir verwenden sie nicht bösartig als Waffe um zu zeigen, wie fragil oder gar unsinnig die noch in den Kinderschuhen befindlichen Unterscheidungen sind.

Als Ziel wollen wir selbst gut verstehen, was mit den neuen Begriffen gemeint ist. Man nennt das auch einen Begriff entwickeln (hier: einen Begriff von “mündlich”, “aufgeschrieben” und “schriftlich”).

Man wird sich dabei auch überlegen, welche unserer Begriffe sich teilweise ausschließen, oder sich auch vereinbaren lassen: Wenn der Autor betont, dass sich mündliche Sprache auch “aufgeschrieben” (z.B. über die Tastatur des Smartphones) tansportieren lässt, dann sollten wir auch einen Begriff für den Normalfall haben, z.B. “akustisch”. Und wenn in der Erläuterung von schriftlicher Sprache auf “ganze Sätze” oder “wohlgeformte Grammatik” so großer Wert gelegt wird, sollten wir vielleicht “grammatisch” versus “ungrammatisch” als charakteristisches Unterscheidungsmerkmal zwischen mündlich - egal ob akustisch oder aufgeschrieben - und schriftlich in Betracht ziehen?

Wenn man jetzt in Versuchung gerät, in einem Fach-Lexikon nach den “richtigen” Begriffen nachzuschlagen, käme das das einer unmittelbaren wissenschaftlichen Kapitulation gleich - denn wir sind ja im Moment damit befasst, eine Terminologie aus unserer eigenen Sicht heraus zu entwickeln, entweder, weil es diese noch nicht gibt, oder weil wir selbst Experten sind, die ein solches Fachwörterbuch selbst erstellen und dazu eine konsistentes, als Ontologie formalisiertes Begrifssystem erzeugen wollen; denn selbstverständlich gibt es zu “mündlich” und “schriftlich” einen eingeführten Sprachgebrauch, die der Autor des obigen Absatzes natürlich kennt, mit Bezug auf die Neuen Medien und neuere Formen des Terminologiemanagements aber stellenweise als inadäquat empfindet, und zu dem er einen alternativen Entwurf vorlegen will.

Geehrte Leserin, geehrter Leser, fällt Ihnen am vorangehenden Absatz etwas auf? Genau: Der Absatz besteht aus einem einzigen Satz. Lässt sich auch diese schriftliche Sprache akustisch transportieren? Gemäß unserer bisher entwickelten Terminologie ist das kein Widerspruch. So lässt sich der Satz z.B. in einem Vortrag vorlesen, auch wenn dieser akustische Transport bei den Empfängern für noch mehr Ratlosigkeit sorgen dürfte als die aufgeschriebene Form. Wir nehmen also grammatikalische Komplexität als ein - hier kontinuierliches - Unterscheidungsmerkmal zwischen “mündlich” und “schriftlich” hinzu.

vom Wort zum Begriff: Übergänge

Ü1: Übergang von der synchronen Kommunikation, die an einen Zeitverlauf gebunden ist, zur asynchronen, nicht mehr an den Zeitverlauf gebundenen Kommunikation; charakteristische Merkmale:

  • synchron:

    • gleiches Tempo für Sender und Empfänger

    • “online”, “stream”, “rein sequentiell”

    • gleichzeitige full-duplex Kommunikation

  • asynchron:

    • “index-sequentiell”, man kann alle Stellen praktisch gleichzeitig überblicken

Interessant: mediale Repräsentiertheit ist bei asynchroner Kommunikation sachlich nicht hinwegzudenken, ber denoch kein Definitionsmerkmal: Auch synchrone Kommunikation kann repräsentiert werden: Aufnahme eines Gesprächs auf Tonband, einer Vorlesung auf Video. Aber auch ein aufgenommenes Video bleibt wesenhaft ein Stream.

Ü2: Übergang von der Mund-Ohr-Kommunikation hin zur zeichnhaften Hand-Auge-Kommunikation: Geschriebener Text, Visualisierung, Abbildung, Graph etc.; charakteristische Merkmale:

  • die Einführung des Zeichenhaften mit gleichzeitiger Zusammensetzung von Zeichen zu einem Satz, einer Abbildung, Informationsgraphik, einem UML-Diagramm etc.

  • fast immer medial repräsentiert (Ausnahme: Gebärdensprache)

  • weil medial repräsentiert auch asynchron; Grenzfall: fast synchrone Kommunikation über Whatsapp

interessant: Es geht hier nicht um die Einführung einzelner Zeichen, sondern um die “Darstellung” von mündlichem Text in geschriebenen Sätzen oder zeichenhaft zusammengesetzten Diagrammen.

Ü3: Übergang vom Wort (Term, Bezeichnung, Label) zum Begriff. Beispiel: Unsere Tanke an der Ecke hat sieben Tage die Woche geöffnet, Tag und Nacht. Das Wort “Tag” hat an der ersten Stelle die Bedeutung “24h Zeitabschnitt”, an der zweiten Stelle die Bedeutung “Zeit zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang”. Chrakteristischer Unterschied:

  • sehr viel weniger Polysemie

  • Gemein- vs. Fachsprache

Ü4: Übergang von der natürlichsprachlichen Ebene (egal ob mündlich oder schriftlich oder als Diagramm gebärdend) in die formalsprachliche Ebene (die sich in den Strukturwissenschaften faktisch nur schriftlich entwickelt hat); charakteristischer Unterschied:

  • formalisierte Zeichen - was immer das heißt

  • kontextfreie Grammatik (Typ-2-Grammatik in der Chomsky-Hierarchie)

  • ausschließlich (Fach-) Begriffe werden formalisiert

Wenn wir eine Ontologie bauen, beginnen wir meist mit Wissensrepräsentationen, die meist schon zeichenhaft medial repräsentiert sind, und meistens vorwiegend natürlichsprachlich kommuniziert werden, und versuchen Glasperlenspiele (siehe Ontologien in der Strukturalistischen Theorienkonzeption W. Stegmüllers) zu bauen. Das Problem ist, dass dabei viele anspruchsvolle Übergänge gleichzeitig stattfinden müssen. Das funktioniert nur selten!

Wir suchen also idealerweise nach Methoden, diese verschiedenen Übergänge

  • auch einzeln zu unterstützen

  • auch gleichzeitig und nebeneinander stattfinden zu lassen

  • nachvollziehbar und transparent zu machen

Ontologien in der Strukturalistischen Theorienkonzeption W. Stegmüllers

(Der vorliegende Text versucht, eine Ontologie als einen Teil des Theoriekerns im Kontext der Strukturalistischen Theorienkonzeption Wolfgang Stegmüllers zu verstehen. Das ist eine wissenschaftstheoretische Position aus der zweiten Hälfte des 20. Jhdt, die z.B. auf der Homepage von Klaus Manhart sehr anschaulich dargestellt wird.)

Ontologien sind Terminologien, die besonders weitgehend formal-logisch formalisiert wurden. Ontologien formalisieren nicht nur Begriffe, sondern normieren sie auch. Wenn Wittgenstein recht hat, dass die Grenzen meiner Sprache die Grenzen meiner Welt bedeuten, greifen Ontologien in Denken ein. Es stellt sich die wissenschaftstheoretische Frage, wie wir die “Wahrheit” oder “Angemessenheit” einer Ontologie beurteilen können.

In meinem Studium hat man mit in den Logik-Vorlesungen beigebracht, dass sich die “Bedeutung” eines Ausdrucks aus den Bedeutungen seiner Teilausdrücke zusammensetzt. Entsprechend könne man - so habe ich das gehört - auch Zusammenhänge zwischen verschiedenen Begriffen durch eine Analyse der grammatischen Strukturen der Umgangs- oder Schriftsprache erschließen. Heute glaube ich nicht mehr an dieses sogenannte Frege-Prinzip, Kompositionalitätsthese. Im Gegenteil bin ich bereit, menschliche Sprache als ein Faszinosum zu betrachten, das durch seine Unschärfen und seine Einbettung in menschliche Handlungszusammenhänge immer wieder neue Bedeutung generiert.

Spache als Faszinosum zu betrachten heißt nicht, dass man nicht auch Sprache der mathematisch-strukturwissenschaftlichen Modellbildung zuführen kann. Es heißt lediglich, dass man darauf gefasst sein sollte, dass die mathematisch-strukturwissenschaftlichen lediglich Teilaspekte von Sprache abbilden kann und man gut daran tut, auch die nicht abbildbaren Aspekte im Blick zu behalten. (“Im Blick behalten” ist natürlich ein metaphorischer Ausdruck, und in der Tat leisten Metaphern einen wesentlichen Beitrag zur sprachlichen Verständigung über formal nicht abbildbare Inhalte von Kommunikation.)

Terminologien erklären Begriffe, und Ontologien fügen hierzu noch eine Schippe Formales ‘drauf. … Grundlegend unterschiedliche Arten von Definitionen:

  • “Eine Realdefinition oder Sacherklärung ist eine Definition, die Aussagen über Eigenschaften eines Gegenstandes oder Sachverhalts enthält, die im Hinblick auf diesen Gegenstand oder Sachverhalt für wesentlich gehalten werden. […] Eine Realdefinition ist also […] informativ bezüglich des Bezeichneten.” https://de.wikipedia.org/wiki/Realdefinition

  • “Eine Nominaldefinition ist die Festlegung der Bedeutung eines Begriffs (Definiendum) durch einen bereits bekannten Begriff oder mehrere bereits bekannte Begriffe (Definiens). Da das Definiendum bedeutungsgleich mit dem Definiens ist, könnte man von einer tautologischen Umformung sprechen. […] Nominaldefinitionen enthalten keine empirischen Informationen und erleichtern so z. B. Diskussionen über Fachjargon. Sie können folglich auch nicht wahr oder falsch sein, sondern erweisen sich in der konkreten Verwendung als brauchbar/zweckmäßig bzw. als unbrauchbar/unzweckmäßig. Sie sind normativ.” https://de.wikipedia.org/wiki/Nominaldefinition

Formale Systeme bewegen sich immer nur auf und ausschließlich auf der nominalen Ebene. Manche Mathematiker sind geraezu stolz darauf, sich in rein formalen Räumen zu bewegen, und Zusammenhänge ohne Bezug auf die reale Welt herzustellen. Ihre Welt ist die der abstrakten Glasperlenspiele, und in der Konstruktion von solchen Spielen sind sie Nichtmathematrikern haushoch überlegen.

Auch die Umkehrung gilt: Die Mathematik als Wissenschaft stellt keine Methodologien über die Anwendung und Anwendbarkeit von Glasperlenspielen bereit. Wenn überhaupt, dann sind es Mathematiker-Menschen, die uns mathematische Strukturen anschaulich anhand gut geeigneter Beispiele erklären. Diese Erklärungkomponente ist eine menschliche, nicht eine mathematische.

Die Unterscheidung von Glasperlenspiel und Wirklichkeit ist eine metaphorische, um Anschaulichkeit bemühte Interpretation der Strukturalistischen Theorienkonzeption in der Fassung von Wolfgang Stegmüller, anschaulich dargestellt in https://www.klaus-manhart.de/mediapool/28/284587/data/07-strukturalismus.pdf. Ganz knapp besteht eine Theorie aus zwei Teilen:

Der Theoriekern ist nur eine formale, mathematische Struktur, die nichts über die Welt aussagt, insbesondere auch nicht, was überhaupt von der Welt erfasst werden soll. Anders als mathematische Theorien wollen empirische Theorien aber Informationen über bestimmte Realitätsausschnitte liefern. Dies bedeutet, dass der Theoriekern in Beziehung gesetzt werden muss zu dem Weltausschnitt, den die Theorie behandeln soll. Diese für die Theorie vorgesehenen Realitätsausschnitte bezeichnet man als Menge der intendierten Anwendungen und benutzt dafür das Symbol I.

https://www.klaus-manhart.de/mediapool/28/284587/data/07-strukturalismus.pdf, S. 10

Eine Ontologie - also einen Zustand eines Glasperlenspiels - als eine formalisierte Terminologie zu interpretieren heißt anzugeben, welche Brücken zwischen den formalen Symbolen und der Wirklichkeit bestehen. In der strukturalistischen Theoriekonzeption kann das nur informell geschehen.

Ich glaube, dass die Brücken zwischen Glasperlenspiel und Wirklichkeit um so haltbarer sind, je weniger fachsprachliche Anteile in ihre Konstruktion eingebaut sind. (Das ist eine empirisch gehaltvolle These, die auch falsch sein kann.) So kann man das erreichen:

  • Benutze für Realdefinitionen eine anschauliche, empirisch aussagekräftige, metaphorische Sprache.

  • Halte Realdefinitionen und Nominaldefinitionen gut auseinander, statt sie zu vermischen.

  • Vermeide es insbesondere, in Realdefinitionen Nominaldefinitionen einzubetten.

These: Integraler Teil einer Ontologie soll es sein, mit Hilfe von Realdefinitionen Vorstellungen von Begriffen zu kommunizieren, die von anderen zu formalisierenden Begriffen weitestgehend unabhängig sind. Denn nur vor dem Hintergrund einer von Nominaldefinitionen unabhängigen Kommunikation lassen sich die vielfältigen logischen Axiome von Begriffs-Systemen überhaupt erst erstellen und auf Angemessenheit überprüfen.

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